JEE Syllabus JEE Matematica Programma Algebra di numeri complessi, inoltre, moltiplicazione, coniugazione, rappresentazione polare, proprietà del modulo e l'argomento principale, disuguaglianza triangolare, radici cubiche dell'unità, interpretazioni geometriche. equazioni di secondo grado a coefficienti reali, i rapporti tra radici e coefficienti, formazione di equazioni di secondo grado con determinate radici, funzioni simmetriche di radici. Aritmetica, geometrica e progressioni armoniche, aritmetica, geometrica e armonica, somme dell'aritmetica finita e progressioni geometriche, infinita serie geometrica, somme dei quadrati e cubi dei primi n numeri naturali. Logaritmi e loro proprietà. Permutazioni e combinazioni, teorema binomiale per un indice integrante positivo, proprietà dei coefficienti binomiali. Matrici come una matrice rettangolare di numeri reali, uguaglianza di matrici, addizione, moltiplicazione per uno scalare e il prodotto di matrici, trasposizione di una matrice, determinante di una matrice quadrata di ordine fino a tre, inversa di una matrice quadrata di ordine fino a tre , le proprietà di queste operazioni a matrice, diagonali, simmetriche e antisimmetrica matrici e le loro proprietà, soluzioni di equazioni lineari in due o tre variabili. Addizione e moltiplicazione regole della probabilità, probabilità condizionata, indipendenza degli eventi, calcolo delle probabilità di eventi utilizzando permutazioni e combinazioni. Funzioni trigonometriche, la loro periodicità e grafici, formule di addizione e sottrazione, formule che coinvolgono molteplici e sub-più angolazioni, soluzione generale delle equazioni trigonometriche. I rapporti tra i lati e gli angoli di un triangolo, regola seno, coseno regola, formula a metà l'angolo e l'area di un triangolo, funzioni trigonometriche inverse (valore principale solo). Due dimensioni. coordinate cartesiane, distanza tra due punti, formule sezione, spostamento di origine. Equazione di una retta in varie forme, angolo tra due linee, la distanza di un punto da una linea. Linee attraverso il punto di intersezione di due linee indicate, equazione della bisettrice dell'angolo tra due linee, concorrenza di linee, centroide, ortocentro, incentre e circumcentre di un triangolo. Equazione di un cerchio in varie forme, equazioni di tangente, normale e corda. equazioni parametriche di un cerchio, intersezione di un cerchio con una linea retta o un cerchio, equazione di un cerchio per i punti di intersezione di due cerchi e quelli di un cerchio e una linea retta. Equazioni di una parabola, ellisse e un'iperbole in forma standard, i loro fuochi, direttrici ed eccentricità, equazioni parametriche, le equazioni di tangenti e normale. Tre dimensioni. coseni di direzione e rapporti di direzione, equazione di una retta nello spazio, equazione di un piano, a distanza di un punto da un aereo. Reale funzioni di una variabile reale valore, in, su e one-to-one, somma, differenza, prodotto e quoziente di due funzioni, funzioni composite, valore assoluto, polinomiale, razionali, trigonometriche, esponenziali e logaritmiche. Limite e continuità di una funzione, il limite e la continuità della somma, differenza, prodotto e quoziente di due funzioni, lHospital stato di valutazione dei limiti di funzioni. Funzioni pari e dispari, inversa di una funzione, la continuità di funzioni composte, di proprietà valore intermedio delle funzioni continue. Derivata di una funzione, derivata della somma, differenza, prodotto e quoziente di due funzioni, regola della catena, derivati del polinomio, razionale, trigonometriche, trigonometriche inverse, esponenziali e logaritmiche. Derivati di funzioni implicite, derivati fino a ordinare due, interpretazione geometrica dei derivati, tangenti e normali, aumentando e le funzioni, i valori massimi e minimi di una funzione, applicazioni di Teorema di Rolle e Lagranges Teorema di Lagrange in diminuzione. L'integrazione come il processo inverso di differenziazione, integrali indefiniti di funzioni standard, integrali definiti e le loro proprietà, l'applicazione del teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrazione per parti, l'integrazione con i metodi di sostituzione e frazioni parziali, applicazione di integrali definiti per la determinazione delle superfici coinvolgono curve semplici. La formazione di equazioni differenziali ordinarie, soluzione di equazioni differenziali omogenee, le variabili di metodo separabili, prime equazioni differenziali lineari ordine. L'aggiunta di vettori, moltiplicazione scalare, prodotti scalari, punti e prodotti incrociati, prodotto misto scalari e le loro interpretazioni geometriche. argomenti JEE Chimica Programma generali. Il concetto di atomi e molecole Dalton teoria Mole formule chimiche concetto atomiche Balanced equazioni chimiche Calcoli (basato sul concetto di mole) che coinvolge comuni di ossido-riduzione, neutralizzazione, e reazioni di spostamento concentrazione in termini di frazione molare, molarità, molalità e normalità. gli stati gassosi e liquidi. scala assoluta della temperatura, ideale equazione gas Deviazione dalla idealità, van der Waals equazione teoria cinetica dei gas, media, radice della media velocità quadrati e più probabili e la loro relazione con la legge la temperatura della pressione pressioni parziali di vapore diffusione dei gas. Struttura atomica e chimica di legame: modello di Bohr, spettro dell'atomo di idrogeno, numeri quantici dualità onda-particella, de Broglie ipotesi principio di indeterminazione quantistica immagine meccanico di idrogeno (trattamento qualitativa), forme di s, P e D orbitali configurazioni elettroniche degli elementi ( fino al numero atomico 36) Aufbau principio Paulis principio di esclusione e Hunds governare sovrapposizione orbitale e covalente ibridazione legame che coinvolge s, P e D orbitali solo diagrammi energia orbitale per omonucleari diatomico specie idrogeno polarità legame nelle molecole, momento di dipolo (solo aspetti qualitativi) modello VSEPR e le forme di molecole (lineari, angolari, di forma triangolare, quadrata planari, piramidali, piramidali piazza, trigonale bipyramidal, tetraedrici e ottaedrici). Energetica. Prima legge della termodinamica energia interna, lavoro e calore, pressione-volume di lavoro entalpia, Hesss legge calore di reazione, la fusione e vaporizzazione Secondo principio della termodinamica dell'entropia Criterio Energia libera di spontaneità. Equilibrio chimico . Legge dell'Equilibrio azione di massa costante, principio di Le Chateliers (effetto della concentrazione, temperatura e pressione) Importanza DG e DGO in Prodotto di solubilità equilibrio chimico, effetto dello ione comune, pH e tampone soluzioni Acidi e basi (Bronsted e concetti Lewis) idrolisi di sali . Elettrochimica. celle elettrochimiche e cellulari reazioni potenziali di elettrodo equazione di Nernst e la sua relazione con serie DG elettrochimica, fem di celle galvaniche Faradays leggi dell'elettrolisi conducibilità elettrolitica, conducibilità specifica, equivalenti e molare, Kohlrauschs cellule legge concentrazione. Cinetica chimica. I tassi di reazioni chimiche ordine di reazione Tasso reazioni del primo ordine costante dipendenza dalla temperatura costante di velocità (Arrhenius). Stato solido . Classificazione dei solidi, stato cristallino, sette sistemi cristallini (parametri di cella a, b, c, a, b, g), struttura vicino al sacco di solidi (cubo), imballaggio in FCC, bcc, recinti HCP vicini vicini, raggi ionici, semplici composti ionici, difetti di punto. Soluzioni. Legge di Raoult determinazione del peso molecolare da abbassamento della pressione di vapore, l'elevazione del punto e depressione del punto di congelamento ebollizione. chimica di superficie. Concetti elementari di adsorbimento (escluse le isoterme di adsorbimento) Colloidi: tipologie, metodi di preparazione e le caratteristiche generali idee elementari di emulsioni, tensioattivi e micelle (solo definizioni ed esempi). chimica nucleare. Radioattività: isotopi e isobare proprietà di A, B e G raggi Cinetica di decadimento radioattivo (serie di decadimento escluso), datazione al carbonio di stabilità dei nuclei rispetto al rapporto di protone-neutrone breve discussione sulle reazioni di fissione e fusione. Isolationpreparation e proprietà dei seguenti non metalli. Boro, silicio, azoto, fosforo, ossigeno, zolfo e alogeni Proprietà di allotropi di carbonio (solo diamante e grafite), fosforo e zolfo. Preparazione e proprietà dei seguenti composti: ossidi, perossidi, idrossidi, carbonati, bicarbonati, cloruri e solfati di sodio, potassio, magnesio e calcio boro. diborano, acido borico e il borace Alluminio: allumina, cloruro di alluminio e allumi Carbon: ossidi e ossiacido (acido carbonico) Silicio: siliconi, silicati e carburo di silicio azoto: ossidi, ossiacidi e ammoniaca Fosforo: ossidi, ossiacidi (acido fosforo, acido fosforico) e fosfina ossigeno: l'ozono e perossido di idrogeno zolfo: idrogeno solforato, ossidi, acido solforoso, acido solforico e tiosolfato di sodio Alogeni: acidi alogenidrici, ossidi e ossiacidi di cloro, candeggio polvere fluoruri Xenon fertilizzanti: disponibile in commercio (comune) tipo NPK. elementi di transizione (serie 3D). Definizione, caratteristiche generali, stati di ossidazione e le loro stabilità, il colore (escludendo i dettagli di transizioni elettroniche) e calcolo di spin-unico momento magnetico Composti di coordinazione: nomenclatura dei composti di coordinazione mononucleari, isomerisms cis-trans e ionizzazione, ibridazione e geometrie di coordinamento mononucleari composti (lineare, tetraedrica, planari quadrati e ottaedrici). Preparazione e proprietà dei seguenti composti. Ossidi e cloruri di stagno e piombo Ossidi, cloruri e solfati di Fe2, Cu2 e permanganato di potassio Zn2, bicromato di potassio, ossido di argento, nitrato d'argento, tiosolfato di argento. Minerali e minerali. Comunemente si verificano minerali e minerali di ferro, rame, stagno, piombo, magnesio, alluminio, zinco e argento. metallurgia estrattiva. principi chimici e reazioni solo (industriale dettagli esclusa) metodo di riduzione di carbonio (ferro e stagno) metodo di riduzione Sé (rame e piombo) metodo di riduzione elettrolitica (magnesio e alluminio) di processo Cianuro (argento e oro). Principi di analisi qualitativa. I gruppi a V (solo Ag, Hg2, Cu2, Pb2, Bi3, Fe3, Cr3, Al3, Ca2, Ba2, Zn2, Mn2 e Mg2) Nitrati, alogenuri (escluso il fluoro), il solfato, il solfuro e solfito. Concetti. Ibridazione di carbonio Sigma e pi-bond Forme di molecole strutturali e isomeria geometrica isomeria ottica di composti contenenti fino a due centri asimmetrici, (R, S ed E, Z nomenclatura escluso) nomenclatura IUPAC dei composti organici semplici (solo idrocarburi, mono-funzionale e composti bi-funzionali) conformazioni di etano e butano (proiezioni Newman) risonanza e iperconiugazione cheto-enolica Determinazione della formula empirica e molecolare di composti semplici (solo metodo di combustione) legami idrogeno: definizione ed i loro effetti sulle proprietà fisiche di alcoli e carbossilico acidi induttivo ed effetti di risonanza di acidità e basicità di acidi organici e basi polarità ed effetti induttivi in alogenuri alchilici intermedi reattivi prodotti durante omolitica e eterolitica formazione del legame clivaggio, struttura e la stabilità dei carbocationi, carbanioni e radicali liberi. Preparazione, proprietà e reazioni degli alcani. serie omologa, proprietà fisiche di alcani (punti di fusione, punto di ebollizione e densità) di combustione e alogenazione degli alcani Preparazione di alcani da reazioni di reazione e di decarbossilazione Wurtz. Preparazione, proprietà e reazioni degli alcheni e alchini. Le proprietà fisiche di alcheni ed alchini (punti di ebollizione, densità e dipolo momenti) Acidità degli alchini acido catalizzato l'idratazione di alcheni ed alchini (escludendo la stereochimica di aggiunta ed eliminazione) Reazioni degli alcheni con KMnO4 e riduzione dell'ozono di alcheni e preparazione alchini di alcheni e alchini di reazioni di eliminazione reazioni di addizione elettrofila di alcheni con X2, HX, HOX e H2O (Xhalogen) reazioni di addizione di acetiluri alchini metallo. Reazioni del benzene. Reazioni di sostituzione elettrofila Struttura e aromaticità: alogenazione, nitrazione, solfonazione, alchilazione di Friedel-Crafts e acilazione Effetto di gruppi o-, m - e p-regia nel benzeni monosostituiti. Fenoli. L'acidità, reazioni di sostituzione elettrofila (alogenazione, nitrazione e solfonazione) reazione Reimer-Tieman, reazione Kolbe. reazioni caratteristici del seguente (compresi quelli di cui sopra). alogenuri alchilici: reazioni di riarrangiamento di alchil carbocatione, reazioni di Grignard, reazioni di sostituzione nucleofila alcoli: esterificazione, la disidratazione e l'ossidazione, la reazione con il sodio, alogenuri di fosforo, ZnCl2conc.-HCl, la conversione di alcoli in aldeidi e chetoni aldeidi e chetoni: ossidazione, riduzione, Le reazioni ossima e idrazone formazione condensazione aldolica, reazione di Perkin reazione di Cannizzaro reazione dell'aloformio e addizione nucleofila (Grignard aggiunta) acidi carbossilici: formazione di esteri, cloruri di acidi e amidi, ammine idrolisi: basicità di aniline sostituite e ammine alifatici, preparazione di composti nitro, reazione con acido nitroso, AZO reazione di accoppiamento di sali di diazonio di ammine aromatiche, Sandmeyer e reazioni correlate di sali di diazonio carbylamine haloarenes di reazione: sostituzione nucleofila aromatica in haloarenes e haloarenes sostituiti - (esclusi meccanismo benzino e la sostituzione Cine). Carboidrati. Classificazione mono e di-saccaridi (glucosio e saccarosio) ossidazione, riduzione, formazione glicoside e idrolisi di saccarosio. aminoacidi e peptidi. La struttura generale (solo struttura primaria per i peptidi) e le proprietà fisiche. Proprietà e usi di alcuni polimeri importanti. Gomma naturale, cellulosa, nylon, teflon e PVC. Pratico chimica organica. Il rilevamento di elementi (N, S, alogeni) individuare e identificare i seguenti gruppi funzionali: ossidrile (fenolico alcolica e), carbonilici (aldeidi e chetoni), carbossilico, amino e metodi chimici nitro di separazione dei composti organici mono-funzionale dal binario miscele. JEE programma di fisica generale. Unità e dimensioni, analisi dimensionale almeno conteggio, figure significative metodi di misurazione e analisi degli errori per grandezze fisiche appartenenti alle seguenti esperimenti: esperimenti basati sull'utilizzo di calibri e vite calibro (micrometro), Determinazione di g con pendolo semplice, Youngs modulo da Searles metodo, calore specifico di un liquido mediante calorimetro lunghezza focale di uno specchio concavo ed un metodo uv lente convessa utilizzando, velocità del suono usando colonna di risonanza, verifica della legge Ohm con voltmetro e amperometro, e resistenza specifica del materiale di un filo usando meter bridge e casella postale. Meccanica. Cinematica in una e due dimensioni (le coordinate cartesiane solo), proiettili moto circolare (uniformi e non uniformi) velocità relativa. Newton leggi del moto inerziale e cornici uniformemente accelerato di riferimento statico e attrito dinamico cinetica e potenziale lavoro di energia e il risparmio energetico della quantità di moto ed energia meccanica. Sistemi di particelle Centro di massa e il suo movimento Impulse elastici e urti anelastici. Legge di gravitazione potenziale gravitazionale e campo accelerazione di gravità di movimento dei pianeti e dei satelliti in orbite circolari. Corpo rigido, momento di inerzia, parallele e perpendicolari assi teoremi, momento di inerzia dei corpi uniformi con semplici forme geometriche Momento angolare Conservazione della coppia di Dynamics momento angolare del corpo rigido con asse fisso di rotazione rotolamento senza scivolare di anelli, cilindri e sfere equilibrio di rigida corpi collisione di masse punti con corpi rigidi. Lineari e angolari semplici movimenti armonici. Legge di Hooke, Youngs modulo. Pressione in un'energia Pascal fluidi legge galleggiamento di superficie e la tensione superficiale, capillare aumento di viscosità (equazione Poiseuilles escluso), la velocità legge Terminal Stokes, Streamline flusso, Equazione di continuità, Bernoulli teorema e le sue applicazioni. moto ondoso (onde piane solo), le onde longitudinali e trasversali, sovrapposizione di onde progressive e onde stazionarie vibrazione delle corde e colonne d'aria. Risonanza Beats Velocità del suono in effetti gas Doppler (suono). fisica termica. dilatazione termica dei solidi, liquidi e gas calorimetria, latente conduzione di calore di calore in una dimensione concetti elementari del diritto convezione e radiazione Newton di raffreddamento leggi dei gas perfetti Calori specifici (Cv e Cp per gas monoatomico e biatomici) isotermiche e adiabatica processi, modulo di compressione di gas Equivalenza di calore e lavoro prima legge della termodinamica e le sue applicazioni (solo per gas ideali). radiazione di corpo nero: assorbimento e poteri emissivi legge Kirchhoff, legge dello spostamento Wiens, legge Stefans. Elettricità e magnetismo. Forza di Coulomb campo elettrico e potenziale elettrico energia potenziale di un sistema di cariche puntiformi e di dipoli elettrici in un campo elettrostatico uniforme, linee di campo elettrico Flusso del campo elettrico legge Gausss e la sua applicazione nei casi più semplici, come, per trovare campo a causa infinitamente lungo filo rettilineo, uniformemente carica foglio piano infinito e uniforme carica guscio sferico sottile. Capacità condensatore a piastre parallele con e senza condensatori dielettrici in serie e parallelo energia immagazzinata in un condensatore. Corrente elettrica: Ohm legge Series e le modalità parallele di resistenze e le leggi cellule Kirchhoff e semplice effetto applicazioni di riscaldamento della corrente. legge di Biot-Savart e legge Ampere, campo magnetico in prossimità di un portatore di corrente filo rettilineo, lungo l'asse di una bobina circolare e all'interno di un lungo Force solenoide rettilineo su una carica in moto e su un filo da corrente in un campo magnetico uniforme. momento magnetico di una corrente Effetto ciclo di un campo magnetico uniforme in un loop di corrente Moving galvanometro bobina, voltmetro, amperometro e loro conversioni. Induzione elettromagnetica . legge Faradays, Lenzs legge Sé e mutua induttanza RC, circuiti LR e LC con d. c. e in corrente alternata fonti. Ottica. propagazione rettilinea della riflessione e rifrazione della luce a superfici piane e sferiche scostamento totale riflessione interna e la dispersione della luce da un prisma lenti sottili combinazioni di specchi e lenti sottili ingrandimento. Saluto natura della luce. Huygens linea di principio, l'interferenza limitato a Youngs esperimento della doppia fenditura. La fisica moderna. nucleo atomico alfa, beta e gamma radiazioni legge del decadimento radioattivo Decadimento costante Half-life e significare la vita energia di legame e la sua fissione e la fusione di calcolo processi di calcolo di energia in questi processi. Fotoelettrico Effetto Bohr teoria degli atomi di idrogeno simile a raggi X caratteristici e continue, Moseleys legge de Broglie lunghezza d'onda di onde di materia. JEE Programma per Aptitude Test in B. Arch. amp B. Des. disegno a mano libera. Ciò comprenderà semplice disegno raffigurante l'oggetto totale nella sua giusta forma e proporzione, struttura di superficie, la posizione relativa e dettagli dei suoi componenti in scala adeguata. vita oggetti domestici o giorno per giorno comuni utilizzabili come mobili, attrezzature, ecc dalla memoria. disegno geometrico. Esercizi di disegno geometrico contenenti linee, angoli, triangoli, quadrilateri, poligoni, cerchi, ecc studio del piano (vista dall'alto), elevazione (vista frontale o laterale) di semplici oggetti solidi come prismi, coni, cilindri, cubi, titolari di superficie strombato, ecc . percezione tridimensionale. Comprensione e l'apprezzamento delle forme tridimensionali con elementi di costruzione, colore, volume e l'orientamento. Visualizzazione tramite strutturazione oggetti in memoria. L'immaginazione e la sensibilità estetica. esercizio Composizione con determinati elementi. mappatura contesto. controllo creatività attraverso la prova di non comune innovativo con oggetti familiari. Senso di raggruppamento colore o applicazione. consapevolezza architettonica. l'interesse generale e la consapevolezza delle famose creazioni architettoniche - sia nazionali che internazionali, luoghi e personalità (architetti, designer, ecc) nei relativi domain. Chapter 14 Ora che sapete questo capitolo doesnt hanno obiettivi nello stesso modo che i capitoli precedenti fanno. La sua semplicemente una raccolta di argomenti che descrivono le idee si potrebbe trovare utile per la vostra applicazione. Alcuni argomenti, come ad esempio la gestione degli errori, Non rientrare in altre categorie, ma sono troppo brevi per un intero capitolo. OpenGL è una specie di sacco di strumenti di basso livello, ora che sai di questi strumenti, è possibile utilizzare per implementare le funzioni di livello superiore. Questo capitolo presenta alcuni esempi di tali capacità di livello superiore. Questo capitolo descrive una varietà di tecniche basate su comandi OpenGL che illustrano alcuni degli usi non-così-evidenti a cui si può mettere questi comandi. Gli esempi non sono in alcun ordine particolare e arent correlati tra loro. L'idea è quella di leggere i titoli delle sezioni e passare agli esempi che trovate interessanti. Per comodità, i titoli sono elencati e spiegati brevemente qui. Nota: La maggior parte degli esempi nel resto di questa guida sono completi e possono essere compilato ed eseguito come è. In questo capitolo, però, non ci sono programmi completi, e si deve fare un po 'di lavoro sul proprio per farli funzionare. Gestione degli errori spiega come verificare la presenza di condizioni di errore OpenGL. Quale versione sto utilizzando descrive come trovare i dettagli circa l'attuazione, tra cui il numero di versione. Questo può essere utile per la scrittura di applicazioni che sono compatibili con le versioni precedenti di OpenGL. Estensioni allo standard presenta le tecniche per identificare e utilizzare le estensioni specifici del produttore per lo standard OpenGL. Cheesy Translucency spiega come utilizzare poligono punteggiatura per raggiungere traslucenza questo è particolarmente utile quando non si dispone di hardware miscelazione disponibili. Un effetto Fade Facile mostra come usare poligono punteggiatura per creare l'effetto di una dissolvenza in secondo piano. La selezione di oggetti utilizzando la parte posteriore Buffer descrive come utilizzare il buffer di nuovo in un sistema a doppio buffer per la gestione semplice raccolta oggetto. Cheap trasformazione di immagine illustra come disegnare una versione distorta di un'immagine bitmap disegnando ogni pixel come un quadrilatero. Visualizzazione Livelli spiega come visualizzare più strati diversi di materiali e di indicare dove i materiali si sovrappongono. I caratteri con antialias descrive come disegnare i caratteri uniformi. Disegno Punti rotonde descrive come disegnare punti quasi rotonde. Interpolando Immagini mostra come si fondono senza problemi da un'immagine alla un'altra. Fare decalcomanie spiega come disegnare due immagini, in cui uno è una sorta di decalcomania che dovrebbe apparire sempre in primo piano l'altro. Disegno riempito, poligoni concavi Utilizzando lo stencil buffer ti dice come disegnare poligoni concavi, poligoni nonsimple e poligoni con fori utilizzando lo stencil buffer. Trovare Regioni interferenze descrive come determinare dove pezzi tridimensionali si sovrappongono. Ombre descrive come disegnare ombre degli oggetti illuminati. Rimozione delle linee nascoste illustra come disegnare un oggetto wireframe con le linee nascoste rimosse utilizzando lo stencil buffer. Applicazioni texture mapping descrive diversi usi pratici per una texture mapping, come la rotazione e deformazione delle immagini. Disegno Immagini Profondità-Buffered spiega come combinare immagini in un ambiente profondità tamponata. Dirichlet Domini spiega come trovare il dominio di Dirichlet di un insieme di punti che utilizzano il buffer di profondità. La vita nello stencil buffer spiega come implementare il Gioco della Vita con lo stencil buffer. Usi alternativi per glDrawPixels () e glCopyPixels () descrive come utilizzare questi due comandi per tali effetti come video falso, aerografia, e le immagini recepite. Gestione degli errori La verità è che il programma si commettono errori. L'uso di routine di gestione degli errori sono essenziali durante lo sviluppo e sono altamente raccomandati per le applicazioni rilasciate in commercio. (A meno che non si può dare una garanzia del 100 il programma non potrà mai generare una condizione di errore OpenGL. Get real) OpenGL ha semplici routine di gestione degli errori per la GL base e librerie GLU. Quando OpenGL rileva un errore (sia nel GL base o GLU), registra un codice di errore corrente. Il comando che ha causato l'errore viene ignorato, quindi non ha alcun effetto sullo stato OpenGL o sui contenuti framebuffer. (Se l'errore registrato era GLOUTOFMEMORY, tuttavia, i risultati del comando sono indefiniti.) Una volta registrato, l'attuale codice di errore non sta eliminato - cioè, altri errori arent registrati - fino a quando si chiama il comando di query glGetError (). che restituisce il codice di errore di corrente. Dopo youve interrogato e cancellato il codice di errore corrente, o se non c'è nessun errore per cominciare, glGetError () restituisce GLNOERROR. GLenum glGetError (void) Restituisce il valore del flag di errore. Quando si verifica un errore sia nel GL o GLU, il flag di errore è impostato sul valore del codice di errore appropriato. Se GLNOERROR viene restituito, non c'è stato alcun errore rilevabile dal momento che l'ultima chiamata per glGetError (). o dal momento che il GL è stata inizializzata. Nessun altri errori vengono registrati fino glGetError () viene chiamato, viene restituito il codice di errore, e la bandiera è riportato a GLNOERROR. Si raccomanda vivamente che si chiama glGetError () almeno una volta in ogni routine di visualizzazione (). Tabella 14-1 sono elencati i codici di errore di base di OpenGL definito. Tabella 14-1: OpenGL codici di errore Memoria insufficiente a sinistra per eseguire il comando Ci sono anche trentasette errori GLU NURBS (con nomi non descrittivi costanti, GLUNURBSERROR1, GLUNURBSERROR2, e così via), quattordici errori tessellator (GLUTESSMISSINGBEGINPOLYGON, GLUTESSMISSINGENDPOLYGON, GLUTESSMISSINGBEGINCONTOUR , GLUTESSMISSINGENDCONTOUR, GLUTESSCOORDTOOLARGE, GLUTESSNEEDCOMBINECALLBACK, e otto genericamente chiamato GLUTESSERROR), e GLUINCOMPATIBLEGLVERSION. Inoltre, il GLU definisce i codici di errore GLUINVALIDENUM, GLUINVALIDVALUE e GLUOUTOFMEMORY, che hanno lo stesso significato dei codici OpenGL correlati. Per ottenere un, stringa descrittiva stampabile corrispondente a uno di un GL o codice di errore GLU, utilizzare la routine di gluErrorString GLU (). const GLubyte gluErrorString (GLenum errorCode) restituisce un puntatore a una stringa descrittiva che corrisponde al numero di errore OpenGL o GLU passato in errorCode. Nell'esempio 14-1, viene mostrata una semplice routine di gestione degli errori. Esempio 14-1: l'interrogazione e la stampa di un errore Nota: La stringa restituita da gluErrorString () non deve essere alterato o liberato dall'applicazione. Quale versione sto utilizzando la portabilità delle applicazioni OpenGL è uno dei OpenGLs caratteristiche interessanti. Tuttavia, le nuove versioni di OpenGL introducono nuove funzionalità, che può introdurre problemi di compatibilità all'indietro. Inoltre, si consiglia l'applicazione per eseguire ugualmente bene su una varietà di implementazioni. Ad esempio, si potrebbe fare Texture Mapping di default modalità di rendering su una macchina, ma hanno solo ombreggiatura piatta su un altro. È possibile utilizzare glGetString () per ottenere informazioni stampa circa l'implementazione OpenGL. const GLubyte glGetString (nome GLenum) Restituisce un puntatore a una stringa che descrive un aspetto della realizzazione OpenGL. nome può essere uno dei seguenti: GLVENDOR, GLRENDERER, GLVERSION o GLEXTENSIONS. GLVENDOR restituisce il nome della società responsabile per l'attuazione di OpenGL. GLRENDERER restituisce un identificatore del renderer, che di solito è la piattaforma hardware. Per di più su GLEXTENSIONS, vedere la sezione successiva, le estensioni allo standard. GLVERSION restituisce una stringa che identifica il numero di versione di questa implementazione di OpenGL. La stringa della versione si articola come segue: ltversion informationgt Il numero di versione è o del modulo in cui i numeri sono tutte dotate di una o più cifre specifiche numbergtltspacegtltvendor. Le informazioni specifiche del fornitore è opzionale. Per esempio, se questa implementazione OpenGL è dalla fittizia XYZ Corporation, la stringa restituita potrebbe essere il che significa che questa implementazione è Introduzione agli quarta versione di una libreria OpenGL che è conforme alle specifiche per OpenGL versione 1.1. Probabilmente significa anche questo è versione 3.2 del sistema operativo proprietario Introduzione agli. Un altro modo per interrogare il numero di versione di OpenGL è quello di cercare la costante simbolica (utilizzare l'istruzione preprocessore ifdef) di nome GLVERSION11. L'assenza del GLVERSION11 costante significa che avete OpenGL versione 1.0. Nota: Se si esegue dal client al server, come ad esempio quando si esegue il rendering indiretto con l'estensione OpenGL per il sistema X Window, il client e il server possono essere diverse versioni. Se la versione del client è più avanti del server, il vostro cliente potrebbe richiedere un'operazione non supportata sul server. Utility Biblioteca versione gluGetString () è una funzione di query per la libreria di utilità (GLU) ed è simile a glGetString (). const GLubyte gluGetString (nome GLenum) Restituisce un puntatore a una stringa che descrive un aspetto della realizzazione OpenGL. nome può essere uno dei seguenti: GLUVERSION, o GLUEXTENSIONS. Si noti che gluGetString () non era disponibile in GLU 1.0. Un altro modo per interrogare il numero di versione per GLU è quello di cercare la simbolica GLUVERSION11 costante. L'assenza del GLUVERSION11 costante significa che avete GLU 1.0. Estensioni per il OpenGL standard ha una specifica formale scritta che descrive quali operazioni comprendono la biblioteca. Un venditore di individuo o di un gruppo di venditori possono decidere di includere funzionalità aggiuntive per la loro attuazione rilasciato. Nuovi nomi costanti di routine e simbolici indicano chiaramente se una funzione fa parte dello standard OpenGL o un interno specifico del fornitore. Per fare un nome specifico del fornitore, il fornitore aggiunge un identificatore società (in maiuscolo) e, se necessario, informazioni aggiuntive, ad esempio il nome della macchina. Per esempio, se XYZ Corporation vuole aggiungere una nuova costante di routine e simbolico, potrebbero avere la forma glCommandXYZ () e GLDEFINITIONXYZ. Se XYZ Corporation vuole avere un'estensione che è disponibile solo sulla sua scheda grafica FooBar, quindi i nomi potrebbero essere glCommandXYZfb () e GLDEFINITIONXYZFB. Se due di più fornitori convengono di attuare la stessa estensione, quindi le procedure e le costanti hanno come suffisso EXT generica di più (glCommandEXT () e GLDEFINITIONEXT). Se si vuole sapere se una particolare estensione è supportata sul implementazione, utilizzare glGetString (GLEXTENSIONS). Ciò restituisce un elenco di tutte le estensioni per l'attuazione, separati da spazi. Se si vuole sapere se un interno specifico è supportato, utilizzare il codice nell'esempio 14-2 per la ricerca in lista e corrisponde al nome di estensione. Rientro GLTRUE, se è GLFALSE, se si mangia. Esempio 14-2: scoprire se un interno viene supportato formaggio traslucenza È possibile utilizzare poligoni punteggiatura per simulare un materiale traslucido. Si tratta di una soluzione particolarmente buona per i sistemi che non hanno l'hardware di miscelazione. Dal momento che i modelli poligonali sono stipple 32x32 bit, o 1024 bit, si può andare da opaco a trasparente in 1023 passaggi. (In pratica, questo è molti più passi del necessario) Ad esempio, se si desidera una superficie che lascia passare il 29 per cento della luce, semplicemente fare un modello stipple in cui il 29 per cento (circa 297) dei pixel nella maschera sono pari a zero e il resto sono uno. Anche se le superfici hanno lo stesso traslucenza, Non utilizzare lo stesso modello stipple per ciascuno, in quanto coprono esattamente gli stessi bit sullo schermo. Make up a different pattern for each by randomly selecting the appropriate number of pixels to be zero. (See Displaying Points, Lines, and Polygons in Chapter 2 for more information about polygon stippling.) If you dont like the effect with random pixels turned on, you can use regular patterns, but they dont work as well when transparent surfaces are stacked. This is often not a problem because most scenes have relatively few translucent regions that overlap. In a picture of an automobile with translucent windows, your line of sight can go through at most two windows, and usually its only one. An Easy Fade Effect Suppose you have an image that you want to fade gradually to some background color. Define a series of polygon stipple patterns, each of which has more bits turned on so that they represent denser and denser patterns. Then use these patterns repeatedly with a polygon large enough to cover the region over which you want to fade. For example, suppose you want to fade to black in 16 steps. First define 16 different pattern arrays: Then load them in such a way that each has one-sixteenth of the pixels in a 32 180 32 stipple pattern turned on and that the bitwise OR of all the stipple patterns is all ones. After that, the following code does the trick: In some OpenGL implementations, you might get better performance by first compiling the stipple patterns into display lists. During your initialization, do something like this: Then, replace this line in the first code fragment By compiling the command to set the stipple into a display list, OpenGL might be able to rearrange the data in the stips array into the hardware-specific form required for maximum stipple-setting speed. Another application for this technique is if youre drawing a changing picture and want to leave some blur behind that gradually fades out to give some indication of past motion. For example, suppose youre simulating a planetary system and you want to leave trails on the planets to show a recent portion of their path. Again, assuming you want to fade in sixteen steps, set up the stipple patterns as before (using the display-list version, say), and have the main simulation loop look something like this: Each time through the loop, you clear one-sixteenth of the pixels. Any pixel that hasnt had a planet on it for sixteen frames is certain to be cleared to black. Of course, if your system supports blending in hardware, its easier to blend in a certain amount of background color with each frame. (See Displaying Points, Lines, and Polygons in Chapter 2 for polygon stippling details, Chapter 7 for more information about display lists, and Blending in Chapter 6 for information about blending.) Object Selection Using the Back Buffer Although the OpenGL selection mechanism (see Selection in Chapter 13 ) is powerful and flexible, it can be cumbersome to use. Often, the situation is simple: Your application draws a scene composed of a substantial number of objects the user points to an object with the mouse, and the application needs to find the item under the tip of the cursor. One way to do this requires your application to be running in double-buffer mode. When the user picks an object, the application redraws the entire scene in the back buffer, but instead of using the normal colors for objects, it encodes some kind of object identifier for each objects color. The application then simply reads back the pixel under the cursor, and the value of that pixel encodes the number of the picked object. If many picks are expected for a single, static picture, you can read the entire color buffer once and look in your copy for each attempted pick, rather than read back each pixel individually. Note that this scheme has an advantage over standard selection in that it picks the object thats in front if multiple objects appear at the same pixel, one behind the other. Since the image with false colors is drawn in the back buffer, the user never sees it you can redraw the back buffer (or copy it from the front buffer) before swapping the buffers. In color-index mode, the encoding is simple - send the object identifier as the index. In RGBA mode, encode the bits of the identifier into the R, G, and B components. Be aware that you can run out of identifiers if there are too many objects in the scene. For example, suppose youre running in color-index mode on a system that has 4-bit buffers for color-index information (16 possible different indices) in each of the color buffers, but the scene has thousands of pickable items. To address this issue, the picking can be done in a few passes. To think about this in concrete terms, assume there are fewer than 4096 items, so all the object identifiers can be encoded in 12 bits. In the first pass, draw the scene using indices composed of the 4 high-order bits, then use the second and third passes to draw the middle 4 bits and the 4 low-order bits. After each pass, read the pixel under the cursor, extract the bits, and pack them together at the end to get the object identifier. With this method, the picking takes three times as long, but thats often acceptable. Note that after you have the high-order 4 bits, you eliminate 1516 of all objects, so you really need to draw only 116 of them for the second pass. Similarly, after the second pass, 255 of the 256 possible items have been eliminated. The first pass thus takes about as long as drawing a single frame does, but the second and third passes can be up to 16 and 256 times as fast. If youre trying to write portable code that works on different systems, break up your object identifiers into chunks that fit on the lowest common denominator of those systems. Also, keep in mind that your system might perform automatic dithering in RGB mode. If this is the case, turn off dithering. Cheap Image Transformation If you want to draw a distorted version of a bitmapped image (perhaps simply stretched or rotated, or perhaps drastically modified by some mathematical function), there are many possibilities. You can use the image as a texture map, which allows you to scale, rotate, or otherwise distort the image. If you just want to scale the image, you can use glPixelZoom() . In many cases, you can achieve good results by drawing the image of each pixel as a quadrilateral. Although this scheme doesnt produce images that are as nice as those you would get by applying a sophisticated filtering algorithm (and it might not be sufficient for sophisticated users), its a lot quicker. To make the problem more concrete, assume that the original image is m pixels by n pixels, with coordinates chosen from 0, m -1 180 0, n -1. Let the distortion functions be x(m, n) and y(m, n). For example, if the distortion is simply a zooming by a factor of 3.2, then x(m, n) 3.2 m and y(m, n) 3.2 n. The following code draws the distorted image: This code draws each transformed pixel in a solid color equal to that pixels color and scales the image size by 3.2. The routine setcolor() stands for whatever the appropriate OpenGL command is to set the color of the image pixel. The following is a slightly more complex version that distorts the image using the functions x ( i, j ) and y ( i, j ): An even better distorted image can be drawn with the following code: This code smoothly interpolates color across each quadrilateral. Note that this version produces one fewer quadrilateral in each dimension than do the flat-shaded versions, because the color image is being used to specify colors at the quadrilateral vertices. In addition, you can antialias the polygons with the appropriate blending function (GLSRCALPHA, GLONE) to get an even nicer image. Displaying Layers In some applications such as semiconductor layout programs, you want to display multiple different layers of materials and indicate where the materials overlap each other. As a simple example, suppose you have three different substances that can be layered. At any point, eight possible combinations of layers can occur, as shown in Table 14-2. Table 14-2 : Eight Combinations of Layers You want your program to display eight different colors, depending on the layers present. One arbitrary possibility is shown in the last column of the table. To use this method, use color-index mode and load your color map so that entry 0 is black, entry 1 is red, entry 2 is green, and so on. Note that if the numbers from 0 through 7 are written in binary, the 4 bit is turned on whenever layer 3 appears, the 2 bit whenever layer 2 appears, and the 1 bit whenever layer 1 appears. To clear the window, set the writemask to 7 (all three layers) and set the clearing color to 0. To draw your image, set the color to 7, and then when you want to draw something in layer n. set the writemask to n. In other types of applications, it might be necessary to selectively erase in a layer, in which case you would use the writemasks just discussed, but set the color to 0 instead of 7. (See Masking Buffers in Chapter 10 for more information about writemasks.) Antialiased Characters Using the standard technique for drawing characters with glBitmap() . drawing each pixel of a character is an all-or-nothing affair - the pixel is either turned on or not. If youre drawing black characters on a white background, for example, the resulting pixels are either black or white, never a shade of gray. Much smoother, higher-quality images can be achieved if intermediate colors are used when rendering characters (grays, in this example). Assuming that youre drawing black characters on a white background, imagine a highly magnified picture of the pixels on the screen, with a high-resolution character outline superimposed on it, as shown in the left side of Figure 14-1. Figure 14-1 : Antialiased Characters Notice that some of the pixels are completely enclosed by the characters outline and should be painted black some pixels are completely outside the outline and should be painted white but many pixels should ideally be painted some shade of gray, where the darkness of the gray corresponds to the amount of black in the pixel. If this technique is used, the resulting image on the screen looks better. If speed and memory usage are of no concern, each character can be drawn as a small image instead of as a bitmap. If youre using RGBA mode, however, this method might require up to 32 bits per pixel of the character to be stored and drawn, instead of the 1 bit per pixel in a standard character. Alternatively, you could use one 8-bit index per pixel and convert these indices to RGBA by table lookup during transfer. In many cases, a compromise is possible that allows you to draw the character with a few gray levels between black and white (say, two or three), and the resulting font description requires only 2 or 3 bits per pixel of storage. The numbers in the right side of Figure 14-1 indicate the approximate percentage coverage of each pixel: 0 means approximately empty, 1 means approximately one-third coverage, 2 means two-thirds, and 3 means completely covered. If pixels labeled 0 are painted white, pixels labeled 3 are painted black, and pixels labeled 1 and 2 are painted one-third and two-thirds black, respectively, the resulting character looks quite good. Only 2 bits are required to store the numbers 0, 1, 2, and 3, so for 2 bits per pixel, four levels of gray can be saved. There are basically two methods to implement antialiased characters, depending on whether youre in RGBA or color-index mode. In RGBA mode, define three different character bitmaps, corresponding to where 1, 2, and 3 appear in Figure 14-1. Set the color to white, and clear for the background. Set the color to one-third gray (RGB (0.666, 0.666, 0.666)), and draw all the pixels with a 1 in them. Then set RGB (0.333, 0.333, 0.333), draw with the 2 bitmap, and use RGB (0.0, 0.0, 0.0) for the 3 bitmap. What youre doing is defining three different fonts and redrawing the string three times, where each pass fills in the bits of the appropriate color densities. In color-index mode, you can do exactly the same thing, but if youre willing to set up the color map correctly and use writemasks, you can get away with only two bitmaps per character and two passes per string. In the preceding example, set up one bitmap that has a 1 wherever 1 or 3 appears in the character. Set up a second bitmap that has a 1 wherever a 2 or a 3 appears. Load the color map so that 0 gives white, 1 gives light gray, 2 gives dark gray, and 3 gives black. Set the color to 3 (11 in binary) and the writemask to 1, and draw the first bitmap. Then change the writemask to 2, and draw the second. Where 0 appears in Figure 14-1, nothing is drawn in the framebuffer. Where 1, 2, and 3 appear, 1, 2, and 3 appear in the framebuffer. For this example with only four gray levels, the savings is small - two passes instead of three. If eight gray levels were used instead, the RGBA method would require seven passes, and the color-map masking technique would require only three. With sixteen gray levels, the comparison is fifteen passes to four passes. (See Masking Buffers in Chapter 10 for more information about writemasks and Bitmaps and Fonts in Chapter 8 for more information about drawing bitmaps.) Can you see how to do RGBA rendering using no more images than the optimized color-index case Hint: How are RGB fragments normally merged into the color buffer when antialiasing is desired Drawing Round Points Draw near-round, aliased points by enabling point antialiasing, turning blending off, and using an alpha function that passes only fragments with alpha greater than 0.5. (See Antialiasing and Blending in Chapter 6 for more information about these topics.) Interpolating Images Suppose you have a pair of images (where image can mean a bitmap image, or a picture generated using geometry in the usual way), and you want to smoothly blend from one to the other. This can be done easily using the alpha component and appropriate blending operations. Lets say you want to accomplish the blending in ten steps, where image A is shown in frame 0 and image B is shown in frame 9. The obvious approach is to draw image A with alpha equal to (9- ampigr )9 and image B with an alpha of i 9 in frame i. The problem with this method is that both images must be drawn in each frame. A faster approach is to draw image A in frame 0. To get frame 1, blend in 19 of image B and 89 of whats there. For frame 2, blend in 18 of image B with 78 of whats there. For frame 3, blend in 17 of image B with 67 of whats there, and so on. For the last step, youre just drawing 11 of image B blended with 01 of whats left, yielding image B exactly. To see that this works, if for frame i you have and you blend in B(9- ampigr ) with (8- ampigr )(9- ampigr ) of whats there, you get Making Decals Suppose youre drawing a complex three-dimensional picture using depth-buffering to eliminate the hidden surfaces. Suppose further that one part of your picture is composed of coplanar figures A and B, where B is a sort of decal that should always appear on top of figure A. Your first approach might be to draw B after youve drawn A, setting the depth-buffering function to replace on greater or equal. Due to the finite precision of the floating-point representations of the vertices, however, round-off error can cause polygon B to be sometimes a bit in front and sometimes a bit behind figure A. Heres one solution to this problem. Disable the depth buffer for writing, and render A. Enable the depth buffer for writing, and render B. Disable the color buffer for writing, and render A again. Enable the color buffer for writing. Note that during the entire process, the depth-buffer test is enabled. In step 1, A is rendered wherever it should be, but none of the depth-buffer values are changed thus, in step 2, wherever B appears over A, B is guaranteed to be drawn. Step 3 simply makes sure that all of the depth values under A are updated correctly, but since RGBA writes are disabled, the color pixels are unaffected. Finally, step 4 returns the system to the default state (writing is enabled both in the depth buffer and in the color buffer). If a stencil buffer is available, the following simpler technique works. Configure the stencil buffer to write one if the depth test passes, and zero otherwise. Render A. Configure the stencil buffer to make no stencil value change, but to render only where stencil values are one. Disable the depth-buffer test and its update. Render B. With this method, its not necessary to initialize the contents of the stencil buffer at any time, because the stencil value of all pixels of interest (that is, those rendered by A) are set when A is rendered. Be sure to reenable the depth test and disable the stencil test before additional polygons are drawn. (See Selecting Color Buffers for Writing and Reading, Depth Test, and Stencil Test in Chapter 10 .) Drawing Filled, Concave Polygons Using the Stencil Buffer Consider the concave polygon 1234567 shown in Figure 14-2. Imagine that its drawn as a series of triangles: 123, 134, 145, 156, 167, all of which are shown in the figure. The heavier line represents the original polygon boundary. Drawing all these triangles divides the buffer into nine regions A, B, C. I, where region I is outside all the triangles. Figure 14-2 : Concave Polygon In the text of the figure, each of the region names is followed by a list of the triangles that cover it. Regions A, D, and F make up the original polygon note that these three regions are covered by an odd number of triangles. Every other region is covered by an even number of triangles (possibly zero). Thus, to render the inside of the concave polygon, you just need to render regions that are enclosed by an odd number of triangles. This can be done using the stencil buffer, with a two-pass algorithm. First, clear the stencil buffer and disable writing into the color buffer. Next, draw each of the triangles in turn, using the GLINVERT function in the stencil buffer. (For best performance, use triangle fans.) This flips the value between zero and a nonzero value every time a triangle is drawn that covers a pixel. After all the triangles are drawn, if a pixel is covered an even number of times, the value in the stencil buffers is zero otherwise, its nonzero. Finally, draw a large polygon over the whole region (or redraw the triangles), but allow drawing only where the stencil buffer is nonzero. Note: Theres a slight generalization of the preceding technique, where you dont need to start with a polygon vertex. In the 1234567 example, let P be any point on or off the polygon. Draw the triangles: P12, P23, P34, P45, P56, P67, and P71. Regions covered by an odd number of triangles are inside other regions are outside. This is a generalization in that if P happens to be one of the polygons edges, one of the triangles is empty. This technique can be used to fill both nonsimple polygons (polygons whose edges cross each other) and polygons with holes. The following example illustrates how to handle a complicated polygon with two regions, one four-sided and one five-sided. Assume further that theres a triangular and a four-sided hole (it doesnt matter in which regions the holes lie). Let the two regions be abcd and efghi, and the holes jkl and mnop. Let z be any point on the plane. Draw the following triangles: zab zbc zcd zda zef zfg zgh zhi zie zjk zkl zlj zmn zno zop zpm Mark regions covered by an odd number of triangles as in . and those covered by an even number as out . (See Stencil Test in Chapter 10 for more information about the stencil buffer.) Finding Interference Regions If youre designing a mechanical part made from smaller three-dimensional pieces, you often want to display regions where the pieces overlap. In many cases, such regions indicate design errors where parts of a machine interfere with each other. In the case of moving parts, it can be even more valuable, since a search for interfering regions can be done through a complete mechanical cycle of the design. The method for doing this is complicated, and the description here might be too brief. Complete details can be found in the paper Interactive Inspection of Solids: Cross-sections and Interferences . by Jarek Rossignac, Abe Megahed, and Bengt-Olaf Schneider (SIGGRAPH 1992 Proceedings). The method is related to the capping algorithm described in Stencil Test in Chapter 10. The idea is to pass an arbitrary clipping plane through the objects that you want to test for interference, and then determine when a portion of the clipping plane is inside more than one object at a time. For a static image, the clipping plane can be moved manually to highlight interfering regions for a dynamic image, it might be easier to use a grid of clipping planes to search for all possible interferences. Draw each of the objects you want to check and clip them against the clipping plane. Note which pixels are inside the object at that clipping plane using an odd-even count in the stencil buffer, as explained in the preceding section. (For properly formed objects, a point is inside the object if a ray drawn from that point to the eye intersects an odd number of surfaces of the object.) To find interferences, you need to find pixels in the framebuffer where the clipping plane is in the interior of two or more regions at once in other words, in the intersection of the interiors of any pair of objects. If multiple objects need to be tested for mutual intersection, store 1 bit every time some intersection appears, and another bit wherever the clipping buffer is inside any of the objects (the union of the objects interiors). For each new object, determine its interior, find the intersection of that interior with the union of the interiors of the objects so far tested, and keep track of the intersection points. Then add the interior points of the new object to the union of the other objects interiors. You can perform the operations described in the preceding paragraph by using different bits in the stencil buffer together with various masking operations. Three bits of stencil buffer are required per pixel - one for the toggling to determine the interior of each object, one for the union of all interiors discovered so far, and one for the regions where interference has occurred so far. To make this discussion more concrete, assume the 1 bit of the stencil buffer is for toggling interiorexterior, the 2 bit is the running union, and the 4 bit is for interferences so far. For each object that youre going to render, clear the 1 bit (using a stencil mask of one and clearing to zero), then toggle the 1 bit by keeping the stencil mask as one and using the GLINVERT stencil operation. You can find intersections and unions of the bits in the stencil buffers using the stenciling operations. For example, to make bits in buffer 2 be the union of the bits in buffers 1 and 2, mask the stencil to those 2 bits, and draw something over the entire object with the stencil function set to pass if anything nonzero occurs. This happens if the bits in buffer 1, buffer 2, or both are turned on. If the comparison succeeds, write a 1 in buffer 2. Also, make sure that drawing in the color buffer is disabled. An intersection calculation is similar - set the function to pass only if the value in the two buffers is equal to 3 (bits turned on in both buffers 1 and 2). Write the result into the correct buffer. (See Stencil Test in Chapter 10 .) Every possible projection of three-dimensional space to three-dimensional space can be achieved with a suitable 4 180 4 invertible matrix and homogeneous coordinates. If the matrix isnt invertible but has rank 3, it projects three-dimensional space onto a two-dimensional plane. Every such possible projection can be achieved with a suitable rank-3 4 180 4 matrix. To find the shadow of an arbitrary object on an arbitrary plane from an arbitrary light source (possibly at infinity), you need to find a matrix representing that projection, multiply it on the matrix stack, and draw the object in the shadow color. Keep in mind that you need to project onto each plane that youre calling the ground. As a simple illustration, assume the light is at the origin, and the equation of the ground plane is ax by c d 0. Given a vertex S( sx, sy, sz ,1), the line from the light through S includes all points ampagr S, where ampagr is an arbitrary real number. The point where this line intersects the plane occurs when ampagr ( asz bsy csz ) d 0, ampagr - ampdgr ( asx bsy csz ). Plugging this back into the line, we get - ampdgr ( ampsgr ampxgr. ampsgr amppsgr. ampsgr ampzgr )( ampagr ampsgr ampxgr ampbgr ampsgr amppsgr ampkhgr ampsgr ampzgr ) for the point of intersection. The matrix that maps S to this point for every S is This matrix can be used if you first translate the world so that the light is at the origin. If the light is from an infinite source, all you have is a point S and a direction D ( dx, dy, dz ). Points along the line are given by Proceeding as before, the intersection of this line with the plane is given by a(sx ampagr dx)b(sy ampagr dy)c(sz ampagr dz)d 0 Solving for ampagr. plugging that back into the equation for a line, and then determining a projection matrix gives This matrix works given the plane and an arbitrary direction vector. Theres no need to translate anything first. (See Chapter 3 and Appendix F .) Hidden-Line Removal If you want to draw a wireframe object with hidden lines removed, one approach is to draw the outlines using lines and then fill the interiors of the polygons making up the surface with polygons having the background color. With depth-buffering enabled, this interior fill covers any outlines that would be obscured by faces closer to the eye. This method would work, except that theres no guarantee that the interior of the object falls entirely inside the polygons outline in fact, it might overlap it in various places. Theres an easy, two-pass solution using either polygon offset or the stencil buffer. Polygon offset is usually the preferred technique, since polygon offset is almost always faster than stencil buffer. Both methods are described here, so you can see how both approaches to the problem work. Hidden-Line Removal with Polygon Offset To use polygon offset to accomplish hidden-line removal, the object is drawn twice. The highlighted edges are drawn in the foreground color, using filled polygons but with the polygon mode GLLINE to rasterize it as a wireframe. Then the filled polygons are drawn with the default polygon mode, which fills the interior of the wireframe, and with enough polygon offset to nudge the filled polygons a little farther from the eye. With the polygon offset, the interior recedes just enough that the highlighted edges are drawn without unpleasant visual artifacts. You may need to adjust the amount of offset needed (for wider lines, for example). (See Polygon Offset in Chapter 6 for more information.) Hidden-Line Removal with the Stencil Buffer Using the stencil buffer for hidden-line removal is a more complicated procedure. For each polygon, youll need to clear the stencil buffer, and then draw the outline both in the framebuffer and in the stencil buffer. Then when you fill the interior, enable drawing only where the stencil buffer is still clear. To avoid doing an entire stencil-buffer clear for each polygon, an easy way to clear it is simply to draw 0s into the buffer using the same polygon outline. In this way, you need to clear the entire stencil buffer only once. For example, the following code represents the inner loop you might use to perform such hidden-line removal. Each polygon is outlined in the foreground color, filled with the background color, and then outlined again in the foreground color. The stencil buffer is used to keep the fill color of each polygon from overwriting its outline. To optimize performance, the stencil and color parameters are changed only twice per loop by using the same values both times the polygon outline is drawn. Texture-Mapping Applications Texture mapping is quite powerful, and it can be used in some interesting ways. Here are a few advanced applications of texture mapping. Antialiased text - Define a texture map for each character at a relatively high resolution, and then map them onto smaller areas using the filtering provided by texturing. This also makes text appear correctly on surfaces that arent aligned with the screen, but are tilted and have some perspective distortion. Antialiased lines - These can be done like antialiased text: Make the line in the texture several pixels wide, and use the texture filtering to antialias the lines. Image scaling and rotation - If you put an image into a texture map and use that texture to map onto a polygon, rotating and scaling the polygon effectively rotates and scales the image. Image warping - As in the preceding example, store the image as a texture map, but map it to some spline-defined surface (use evaluators). As you warp the surface, the image follows the warping. Projecting images - Put the image in a texture map, and project it as a spotlight, creating a slide projector effect. (See The q Coordinate in Chapter 9 for more information about how to model a spotlight using textures.) (See Chapter 3 for information about rotating and scaling, Chapter 9 for more information about creating textures, and Chapter 12 for details on evaluators.) Drawing Depth-Buffered Images For complex static backgrounds, the rendering time for the geometric description of the background can be greater than the time it takes to draw a pixel image of the rendered background. If theres a fixed background and a relatively simple changing foreground, you may want to draw the background and its associated depth-buffered version as an image rather than render it geometrically. The foreground might also consist of items that are time-consuming to render, but whose framebuffer images and depth buffers are available. You can render these items into a depth-buffered environment using a two-pass algorithm. For example, if youre drawing a model of a molecule made of spheres, you might have an image of a beautifully rendered sphere and its associated depth-buffer values that were calculated using Phong shading or ray-tracing or by using some other scheme that isnt directly available through OpenGL. To draw a complex model, you might be required to draw hundreds of such spheres, which should be depth-buffered together. To add a depth-buffered image to the scene, first draw the images depth-buffer values into the depth buffer using glDrawPixels() . Then enable depth-buffering, set the writemask to zero so that no drawing occurs, and enable stenciling such that the stencil buffers get drawn whenever a write to the depth buffer occurs. Then draw the image into the color buffer, masked by the stencil buffer youve just written so that writing occurs only when theres a 1 in the stencil buffer. During this write, set the stenciling function to zero out the stencil buffer so that its automatically cleared when its time to add the next image to the scene. If the objects are to be moved nearer to or farther from the viewer, you need to use an orthographic projection in these cases, you use GLDEPTHBIAS with glPixelTransfer() to move the depth image. (See Coordinate System Survival Kit in Chapter 2. Depth Test and Stencil Test in Chapter 10. and Chapter 8 for details on glDrawPixels() and glPixelTransfer() .) Dirichlet Domains Given a set S of points on a plane, the Dirichlet domain or Voronoi polygon of one of the points is the set of all points in the plane closer to that point than to any other point in the set S. These points provide the solution to many problems in computational geometry. Figure 14-3 shows outlines of the Dirichlet domains for a set of points. Figure 14-3 : Dirichlet Domains If you draw a depth-buffered cone with its apex at the point in a different color than each of the points in S, the Dirichlet domain for each point is drawn in that color. The easiest way to do this is to precompute a cones depth in an image and use the image as the depth-buffer values as described in the preceding section. You dont need an image to draw in the framebuffer as in the case of shaded spheres, however. While youre drawing into the depth buffer, use the stencil buffer to record the pixels where drawing should occur by first clearing it and then writing nonzero values wherever the depth test succeeds. To draw the Dirichlet region, draw a polygon over the entire window, but enable drawing only where the stencil buffers are nonzero. You can do this perhaps more easily by rendering cones of uniform color with a simple depth buffer, but a good cone might require thousands of polygons. The technique described in this section can render much higher-quality cones much more quickly. (See A Hidden-Surface Removal Survival Kit in Chapter 5 and Depth Test in Chapter 10 .) Life in the Stencil Buffer The Game of Life, invented by John Conway, is played on a rectangular grid where each grid location is alive or dead. To calculate the next generation from the current one, count the number of live neighbors for each grid location (the eight adjacent grid locations are neighbors). A grid location is alive in generation n 1 if it was alive in generation n and has exactly two or three live neighbors, or if it was dead in generation n and has exactly three live neighbors. In all other cases, it is dead in generation n 1. This game generates some incredibly interesting patterns given different initial configurations. (See Martin Gardner, Mathematical Games, Scientific American . vol. 223, no. 4, October 1970, p. 120123.) Figure 14-4 shows six generations from a game. Figure 14-4 : Six Generations from the Game of Life One way to create this game using OpenGL is to use a multipass algorithm. Keep the data in the color buffer, one pixel for each grid point. Assume that black (all zeros) is the background color, and the color of a live pixel is nonzero. Initialize by clearing the depth and stencil buffers to zero, set the depth-buffer writemask to zero, and set the depth comparison function so that it passes on not-equal. To iterate, read the image off the screen, enable drawing into the depth buffer, and set the stencil function so that it increments whenever a depth comparison succeeds but leaves the stencil buffer unchanged otherwise. Disable drawing into the color buffer. Next, draw the image eight times, offset one pixel in each vertical, horizontal, and diagonal direction. When youre done, the stencil buffer contains a count of the number of live neighbors for each pixel. Enable drawing to the color buffer, set the color to the color for live cells, and set the stencil function to draw only if the value in the stencil buffer is 3 (three live neighbors). In addition, if this drawing occurs, decrement the value in the stencil buffer. Then draw a rectangle covering the image this paints each cell that has exactly three live neighbors with the alive color. At this point, the stencil buffers contain 0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, and the values under the 2s are correct. The values under 0, 1, 4, 5, 6, 7, and 8 must be cleared to the dead color. Set the stencil function to draw whenever the value is not 2, and to zero the stencil values in all cases. Then draw a large polygon of the dead color across the entire image. Youre done. For a usable demonstration program, you might want to zoom the grid up to a size larger than a single pixel its hard to see detailed patterns with a single pixel per grid point. (See Coordinate System Survival Kit in Chapter 2. and Depth Test and Stencil Test in Chapter 10 .) Alternative Uses for glDrawPixels() and glCopyPixels() You might think of glDrawPixels() as a way to draw a rectangular region of pixels to the screen. Although this is often what its used for, some other interesting uses are outlined here. Video - Even if your machine doesnt have special video hardware, you can display short movie clips by repeatedly drawing frames with glDrawPixels() in the same region of the back buffer and then swapping the buffers. The size of the frames you can display with reasonable performance using this method depends on your hardwares drawing speed, so you might be limited to 100 180 100 pixel movies (or smaller) if you want smooth fake video. Airbrush - In a paint program, your airbrush (or paintbrush) shape can be simulated using alpha values. The color of the paint is represented as the color values. To paint with a circular brush in blue, repeatedly draw a blue square with glDrawPixels() where the alpha values are largest in the center and taper to zero at the edges of a circle centered in the square. Draw using a blending function that uses alpha of the incoming color and (1-alpha) of the color already at the pixel. If the alpha values in the brush are all much less than one, you have to paint over an area repeatedly to get a solid color. If the alpha values are near one, each brush stroke pretty much obliterates the colors underneath. Filtered Zooms - If you zoom a pixel image by a nonintegral amount, OpenGL effectively uses a box filter, which can lead to rather severe aliasing effects. To improve the filtering, jitter the resulting image by amounts less than a pixel and redraw it multiple times, using alpha blending to average the resulting pixels. The result is a filtered zoom. Transposing Images - You can swap same-size images in place with glCopyPixels() using the XOR operation. With this method, you can avoid having to read the images back into processor memory. If A and B represent the two images, the operation looks like this:Moving Landscapes Matharoo Associates The idea for moving landscape germinated from stumbling upon a stone, Bidasar Forest, that possesses an impression, as if, of tropical arid landscape fossilized within itself. Its polished surfaces against the native verdure of the Ahmedabad region made for the perfect setting, blurring the lines between reality and illusion. Save this picture The nations booming economy in the last decade has made individual houses accessible to a larger section of society. Coupled with the demand for an independence that protects individuality, the age old tradition of joint family living has disintegrated into small nuclear families. Despite this change of cultural attitude in the present Indian context, a large number of families, bound by family business and obliged by traditional ingrained values, still choose to live together. Whilst this allows them to benefit from shared responsibility across generations, it often leads to the creation of autonomous suites within a house that isolates families even under the same roof. The challenge therefore lies in simultaneously integrating the requirements of these opposing lifestyles - making it equally imperative to provide opportunities for communal collision, while providing privacy. Situated on the outskirts of Ahmedabad. the house is meant to accommodate one of the citys most prolific real-estate developers and his wife, along with his two sons families and extended visiting members. The client also shares the grounds with his two other brothers houses and their joint families in a large 20000 m2 plot. Save this picture The plan of the house is interpreted as a linear pavilion, ensuring that every space in the house is lined with glass on the facing sides the first enclosure. The rest of the structure is in 200mm thin walls in concrete, eliminating the need for any beams and columns and making for cleanest interior volumes. Additionally, this saves constructed dead space by about 3 and for the 18,000 total covered area, this equals to 540 sq. ft or the size of an average sized room. This pavilion is oriented around the margin of the site as three wings. The flanks holds the houses private spaces with suites for each of the sons families, while the central one hosts the living space for all communal activities. The residual corner voids by the turning of the blocks, are snugly protected by tall circular walls to form smaller sheltered spaces while one cradles the houses utility space, the other acts as a court distant from the joint families gaze. These also carry the staircases and lift, rendering outer spaces clear of all encumbrances for the Bidasar drama to unfold. The composition as a whole footprint defines a large multi family courtyard at the heart of the site. Save this picture The second enclosure is a layer of massive 15 high, 9 wide and 16mm thick Bidaser stone walls along the entire perimeter an impregnable shell. Akin to the amethysts hard exterior cracking open to reveal its crystalline heart, at the push of a button, this imposingly heavy stone wall cracks open, as it becomes an array of panels spinning gently about their centres or sliding away to reveal a transparent cocooned interior. Can be employed at will whenever desired and dissolved when not. Save this picture This layer of stone panels help create a buffer between the inside and the outside, protecting the inner layer shell of concrete and glass from intense sun light and 45o heat, thereby reducing the total heat gain on the air-conditioning. Moreover, this space doubles up as passages, verandahs, entrance vestibule and circulation space, and also as protection from rain, eliminating the need for air-conditioning in 8000sq. ft out of a total of 18000 habitable space. This saving is substituted with enhanced living and direct contact with nature in what we term as value architecture. Save this picture Savings from the air-conditioning and sealing the house, is then channelled into making inhouse custom designed motorized pivots and giant sliding systems. Architecturally and structurally both, this entire layer is kept completely detached from the inside structure, almost as a heat buffer, and is only supported on hidden structures within in the sliding and pivoting systems, making for the awe in having thick concrete slabs floating on moving stones. Save this picture Lights are machined out of alabaster stone providing for the most natural ambience. Most furniture is bought out from various design houses in Italy and a sole bar table is one custom designed by the Architects. It is a 3 dimensional mobius strip in stainless steel, locally fabricated, that can be subject of discussion and intellectual discourse after a couple of drinks. Lights and water under the moving walls light the water to make the heavy stones appear floating on water. Toilets too open on opposite ends and the water closet, the shower and the basin, all three are positioned on 3 side of the duct, the fourth side left for easy service access and ventilation to the duct from outside. To carry on with the material amp weight amazement further the thick concrete basin counter is cantilevered from the floor to ceiling mirror. In line with the same philosophy of the easy maintenance and serviceblity AC units have been kept on the roof with just holes cut in slab for blower. This approach of integrating the services and interiors in construction itself doesnt only make it easy to service it also saved a lot of time off construction. The entire building was ready in 18 months time from start to furnish. Save this picture Resonating with the harshest aspects of nature, in motion, these walls intermingle with the glass inside and the wild landscape outside, the third enclosure, to sometimes allow a glimse of the outdoors, sometimes reflect it and sometimes reflecting themselves. It is in this layering of space and screen, the houses entire envelope becomes an interface to mediate between the artifice of the inside and verdant site outside. Save this picture The houses environs look deep inside their interior, as the house merges into an illusion of landscape constantly moving that we sometimes catch ourselves reflecting amongst, reflecting on the nature both within us and outside of us. The epitome of their experience is to be found at the entrance passage of the house, where all of these reflections find the surface of water to make the landscape a truly moving one. Text: Robert Taylor amp Trisha Patel The best of ArchDaily, directly to your inbox
No comments:
Post a Comment