Moving Media Filtro Convoluzione

Utilizzando MATLAB, come posso trovare la media mobile di 3 giorni di una determinata colonna di una matrice e aggiungere la media mobile a quella matrice sto cercando di calcolare la media mobile di 3 giorni dal basso verso l'alto della matrice. Ho fornito il mio codice: Dato il seguente matrice A e la maschera: ho provato l'attuazione del comando di conv ma sto ricevendo un errore. Ecco il comando conv ho cercato di utilizzare al 2 ° colonna della matrice A: L'uscita che desidero è riportata nella seguente tabella: Se avete suggerimenti, sarei molto grato. Grazie per colonna 2 della matrice A, sto calcolando la media mobile di 3 giorni come segue e ponendo il risultato nella colonna 4 della matrice A (ho rinominato matrice A come 39desiredOutput39 solo per l'illustrazione). La media di 3 giorni del 17, 14, 11 è 14, la media di 3 giorni del 14, 11, 8 è 11 alla media di 3 giorni di 11, 8, 5 è 8 e la media di 3 giorni di 8, 5, 2 è 5. ci sono alcun valore nel fondo 2 righe per la colonna 4 perché il calcolo ai 3 giorni in movimento iniziale media sul fondo. Il 39valid39 uscita non verrà mostrato almeno fino al 17, 14, e 11. Speriamo che questo ha un senso ndash Aaron 12 Giugno 13 a 01:28 In generale, sarebbe utile se si desidera mostrare l'errore. In questo caso si sta facendo due cose sbagliate: in primo luogo il tuo convoluzione deve essere diviso per tre (o la lunghezza della media mobile) In secondo luogo, nota la dimensione del c. Non si può semplicemente inserire c in una. Il modo tipico di ottenere una media mobile sarebbe quella di utilizzare lo stesso: ma quello non assomigliare a ciò che si desidera. Invece si è costretti a utilizzare un paio di righe: 29 settembre 2013 media mobile da circonvoluzione cosa si sta muovendo media e ciò che è bene per come si sta muovendo la media fatto usando convoluzione media mobile è una semplice operazione usata di solito per sopprimere il rumore di un segnale: abbiamo impostato il valore di ciascun punto alla media dei valori nelle sue vicinanze. Con formula: Qui x è l'ingresso ed y è il segnale di uscita, mentre la dimensione della finestra è w, dovrebbe essere dispari. La formula sopra descrive un'operazione simmetrica: i campioni vengono prelevati da entrambi i lati del punto reale. Di seguito è riportato un esempio di vita reale. Il punto in cui la finestra è definito in realtà è rosso. I valori al di fuori x dovrebbero essere zeri: Per giocare e vedere gli effetti di media mobile, dare un'occhiata a questa dimostrazione interattiva. Come fare per circonvoluzione Come avrete riconosciuto, calcolando la media mobile semplice è simile alla convoluzione: in entrambi i casi una finestra viene fatto scorrere lungo il segnale e gli elementi della finestra sono riassunti. Quindi, fare un tentativo per fare la stessa cosa utilizzando convoluzione. Utilizzare i seguenti parametri: l'output desiderato è: Come primo approccio, cerchiamo ciò che si ottiene convolvendo segnale x dal seguente kernel k: L'uscita è esattamente tre volte più grande del previsto. Esso può essere anche visto che i valori di uscita sono la sintesi dei tre elementi nella finestra. E 'perché durante convoluzione la finestra viene fatto scorrere lungo, tutti gli elementi in esso sono moltiplicati per uno e poi riassunti: YK 1 cdot x 1 x 1 cdot cdot x Per ottenere i valori desiderati di y. l'uscita deve essere diviso per 3: da una formula tra cui la divisione: Ma non sarebbe ottimale per fare la divisione durante la circonvoluzione Ecco che arriva l'idea riorganizzando l'equazione: Così useremo i seguenti kernel k: In questo modo ci sarà ottenere il risultato desiderato: In generale: se vogliamo fare media mobile da convoluzione avere una dimensione della finestra di w. Si usa il seguente kernel k: una semplice funzione facendo la media mobile è: Un esempio d'uso è il seguente: la media mobile come un filtro La media mobile è spesso usato per lisciare i dati in presenza di rumore. La media mobile non è sempre riconosciuta come filtro Finite Impulse Response (FIR) che è, mentre è in realtà uno dei filtri più comuni nel trattamento del segnale. Trattandolo come un filtro consente il confronto con, per esempio,-sinc finestrate filtri (vedi gli articoli sul passa-basso.. Banda passa-passa-alto e e-banda rifiutano filtri per gli esempi di quelli). La differenza principale con questi filtri è che la media mobile è adatto per segnali per cui le informazioni utili è contenuto nel dominio del tempo. dei quali lisciatura misurazioni facendo la media è un ottimo esempio. filtri finestrato-sinc, d'altro canto, sono forti esecutori nel dominio della frequenza. con equalizzazione in elaborazione audio come esempio tipico. C'è un confronto più dettagliato di entrambi i tipi di filtri nel dominio del tempo vs prestazioni dominio della frequenza dei filtri. Se si dispone di dati per i quali sia il tempo e dominio della frequenza sono importanti, allora si potrebbe desiderare di avere uno sguardo al Variazioni sul media mobile. che presenta un certo numero di versioni ponderata della media mobile che sono meglio a questo. La media mobile di lunghezza (N) può essere definito come scritto come è tipicamente implementato, con il campione di uscita corrente come media dei campioni precedenti (N). Visto come un filtro, la media mobile esegue una convoluzione della sequenza di input (xn) con un impulso rettangolare di lunghezza (N) e l'altezza (1N) (per rendere l'area del polso, e, di conseguenza, il guadagno del filtro , uno ). In pratica, è meglio prendere (N) dispari. Sebbene una media mobile può anche essere calcolata utilizzando un numero di campioni, utilizzando un valore dispari per (N) ha il vantaggio che il ritardo del filtro sarà un numero intero di campioni, poiché il ritardo di un filtro con (N) campioni è esattamente ((N-1) 2). La media mobile può quindi essere allineato esattamente ai dati originali spostandolo da un numero intero di campioni. Time Domain Poiché la media mobile è una convoluzione con un impulso rettangolare, la sua risposta in frequenza è una funzione sinc. Questo rende qualcosa come il duale del filtro finestrato-sinc, dal momento che è una convoluzione con un impulso sinc che si traduce in una risposta in frequenza rettangolare. È questa risposta in frequenza sinc che rende la media mobile un esecutore povero nel dominio della frequenza. Tuttavia, esso funziona molto bene nel dominio del tempo. Pertanto, è ideale per lisciare i dati per rimuovere il rumore, mentre allo stesso tempo mantenendo una risposta a gradino veloce (Figura 1). Per il tipico rumore additivo gaussiano bianco (AWGN) che è spesso assunto, media campioni (N) ha l'effetto di aumentare il SNR di un fattore (sqrt N). Dal momento che il rumore per i singoli campioni non è correlata, non vi è alcun motivo di trattare ogni campione in modo diverso. Quindi, la media mobile, che dà ogni campione lo stesso peso, sarà sbarazzarsi della quantità massima di rumore per una data nitidezza risposta al gradino. Attuazione Poiché è un filtro FIR, la media mobile può essere attuato mediante convoluzione. Si avrà quindi la stessa efficacia (o la mancanza di esso) come qualsiasi altro filtro FIR. Tuttavia, può anche essere implementato in modo ricorsivo, in maniera molto efficiente. Segue direttamente dalla definizione che questa formula è il risultato delle espressioni per (yn) e (YN1), vale a dire, in cui si nota che il cambio tra (YN1) e (yn) è che un termine supplementare (xn1N) appare in alla fine, mentre il termine (xn-n1n) viene rimosso dall'inizio. Nelle applicazioni pratiche, è spesso possibile omettere la divisione per (N) per ogni termine compensando il guadagno risultante di (N) in un altro luogo. Questo ricorsiva attuazione sarà molto più veloce di convoluzione. Ogni nuovo valore (y) può essere calcolato con solo due aggiunte, invece dei (N) aggiunte che sarebbe necessaria per un'attuazione semplice della definizione. Una cosa da guardare fuori per una implementazione ricorsiva è che errori di arrotondamento si accumulano. Questo può o non può essere un problema per la vostra applicazione, ma implica anche che questo ricorsiva implementazione potrà mai funzionare meglio con un'implementazione intero che con numeri in virgola mobile. Questo è piuttosto insolito, poiché una implementazione in virgola mobile solito è più semplice. La conclusione di tutto questo deve essere che non bisogna mai sottovalutare l'utilità del semplice filtro media mobile nelle applicazioni di elaborazione dei segnali. Filter Design Tool Questo articolo è completato con uno strumento Filter Design. Esperimento con diversi valori di (N) e visualizzare i filtri risultanti. Provalo ora